• МГУ разработал метод стабилизации переключаемых систем с неопределенностью и запаздываниями.
• Метод основан на дискретизации системы и решении линейных матричных неравенств.
• Метод обеспечивает надежное управление робототехническими, энергетическими и сетевыми системами.
• Исследование опубликовано в журнале Differential Equations.
• Управление сложными динамическими системами с переключениями - ключевая задача современной теории управления.
• Метод синтеза цифрового регулятора обеспечивает устойчивость даже при малых задержках переключений и ненаблюдаемом сигнале переключения.
• Основная идея: точная дискретизация исходной непрерывной системы и переход к переключаемой дискретной модели с интервальными коэффициентами.
• Для всех режимов модели ищется общий стабилизирующий регулятор на основе анализа вершинных матриц и решения системы линейных матричных неравенств.
• В результате получен конструктивный алгоритм для нахождения параметров регулятора и определения минимально допустимого времени между переключениями.
• Предложенный подход гарантирует робастную устойчивость даже в условиях неопределенности параметров и запаздываний.
• Метод может применяться при проектировании систем управления для различных областей, включая сети с переменной топологией, гибридные энергоустановки, адаптивных роботов и управление транспортными потоками и телекоммуникационными системами.

«Проблема стабилизации переключаемых систем с запаздываниями и интервальной неопределенностью долгое время оставалась недостаточно изученной, особенно в случае, когда моменты переключений режимов неизвестны — система ″не видит″, в каком состоянии находится», — поясняет Андрей Фурсов, профессор кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ.